网站首页 | 澳门银河所有的网址 | 银河娱乐www1331zz | 澳门银河娱城官方网站
澳门银河所有的网址 > 澳门银河所有的网址 >
高级检索

10 特勒根定理、互易定理和对偶原理newrev

2019-11-05/    澳门银河所有的网址

编者按:

10 特勒根定理、互易定理和对偶原理newrev_管理学_高等教育_教育专区。西安交大电路课件 10. 特勒根定理 互易定理 对偶原理 Tellegens Theorem Reciprocal Theorem Duality Principle 主要内容 ? 特勒根

  10 特勒根定理、互易定理和对偶原理newrev_管理学_高等教育_教育专区。西安交大电路课件

  10. 特勒根定理 互易定理 对偶原理 Tellegen’s Theorem Reciprocal Theorem Duality Principle 主要内容 ? 特勒根定理 特勒根定理1 ? 特勒根定理2 特勒根定理2 ? 互易定理 ? 对偶原理 ? 不同定理之比较 特勒根定理1 特勒根定理 在关联参考方向下,所有支路上的电压 电流乘积的总和为零。 电流乘积的总和为零。 b ∑ k =1 u k ik = 0 特勒根定理1实际上反映了功率守恒, 特勒根定理 实际上反映了功率守恒,特勒根定 实际上反映了功率守恒 理适用于线性和非线性电路。 理适用于线性和非线性电路。 特勒根定理1-证明 特勒根定理 证明 设电路共有n个结点, 个结点之间的电压为u 电流为i 设电路共有 个结点,第p、q个结点之间的电压为 pq,电流为 pq 个结点 、 个结点之间的电压为 电流为 1 n n 1 n n ∑ uk ik = 2 ∑∑ u pqi pq = 2 ∑∑ (u p ? uq )i pq k =1 p =1 q =1 p =1 q =1 n n 1 n 1 n = ∑ u p ∑ i pq ? ∑ uq ∑ i pq 2 p =1 q =1 2 q =1 p =1 b =0 特勒根定理2 特勒根定理 若两个电路具有相同的图, 若两个电路具有相同的图,且电压电流 相同的图 为关联参考方向,则有 b ∑ u? i k =1 b k k =0 ∑ k =1 ? u k ik = 0 思考:如果为非关联参考方向怎么办? 思考:如果为非关联参考方向怎么办? 特勒根定理2一个重要推论 特勒根定理 一个重要推论 两个结构相同的电路中包含相同的纯电 阻网络, 阻网络,则有 ? ? uk ik = ∑ uk ik ∑ k =1 k =1 r r 式中, 为除去纯电阻网络外的支路总数 式中,r为除去纯电阻网络外的支路总数 特勒根定理2的 特勒根定理 的应用 N为纯电阻网络,求I 为纯电阻网络, 为纯电阻网络 答案: 答案 I=-2.5A 互易定理 如果只含有线性电阻和一个激励源, 如果只含有线性电阻和一个激励源, 线性电阻和一个激励源 那么将激励和响应的位置互换后 那么将激励和响应的位置互换后, 激励和响应的位置互换 激励与响应的比值保持不变 激励与响应的比值保持不变 保持 互易定理的证明 互易定理的证明 用特勒根定理2可以证明互易定理 用特勒根定理 可以证明互易定理 互易定理实际上是特勒根定理2的 互易定理实际上是特勒根定理 的 实际上是特勒根定理 一个特例 特勒根定理2和互易定理的应用 特勒根定理 和互易定理的应用 和互易定理的 2? 2? 4? 4? 4? N为纯电阻网络,求I 为纯电阻网络, 为纯电阻网络 答案: 答案 I=-12A 特勒根定理2和互易定理的应用 特勒根定理 和互易定理的应用 和互易定理的 4? 3? 4? 3? N为纯电阻网络,求U 为纯电阻网络, 为纯电阻网络 此题体现了一个解题技巧: 无中生有” 此题体现了一个解题技巧:“无中生有” 答案: 答案 U=-7.2V 对偶原理 如果两个东西通过元素互换既能由此及彼, 如果两个东西通过元素互换既能由此及彼,也能 元素互换既能由此及彼 由彼及此,则称二者互为对偶 互为对偶, 由彼及此,则称二者互为对偶,两者具有完全相 同的特性 例如 中的电流换成电压, 将KCL中的电流换成电压,就变成了 中的电流换成电压 就变成了KVL; ; 如果将KVL中的电压变成电流,就变成了 中的电压变成电流, 如果将 中的电压变成电流 就变成了KCL; ; 所以KCL和KVL互为对偶 所以 和 互为对偶 对偶原理的作用在于减少重复、 对偶原理的作用在于减少重复、启发思考 对偶原理——对偶的元素 对偶原理 对偶的元素 互换的元素我们称为对偶元素 对偶元素很多: 对偶元素很多: 电压——电流 电压 电流 电阻——电导 电阻 电导 电感——电容 电感 电容 串联——并联 串联 并联 回路——结点 回路 结点 ………………. 对偶原理——如何得到对偶电路 对偶原理 如何得到对偶电路 将回路变成结点,结点与结点连接, 将回路变成结点,结点与结点连接, 与每一个电路元件交叉, 与每一个电路元件交叉,将其变为对 偶的电路元件,且数值不变。 细节问题: 细节问题:电压与电流都取关联参考 方向, 方向,对偶电路的支路电流方向通过 原电路支路顺时针旋转得到。 原电路支路顺时针旋转得到。 如何得到对偶电路-例题 如何得到对偶电路 例题 5?F 4? 4S 5?H 求对偶电路 各定理之比较 作业-1 作业 N为纯电阻网络,求I 为纯电阻网络, 为纯电阻网络 作业-2 作业 12? 1? 1? 12? N为纯电阻网络,求I 为纯电阻网络, 为纯电阻网络 作业-3 作业 2? 2? 求I

版权所有©澳门银河所有的网址 京ICP备01027212号
关于我们  网站地图   Tags
Baidu